Algoritmo de Dijkstra

Algoritmo de Dijkstra

Un grafo es un conjunto, no vacío, de objetos llamados vértices (o nodos) y una selección de pares de vértices, llamados aristas (edges en inglés) que pueden ser orientados o no. Típica mente, un grafo se representa mediante una serie de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).

El algoritmo de Dijkstra, es un algoritmo para la determinación del camino mas corto dado un vértice origen al resto de los vértices en un grafo con pesos en cada arista.

Aplicar dicho algoritmo es muy sencillo lo único que se debe hacer es: escoger de los nodos adyacentes aquel que tiene una menor peso en la arista a partir del nodo de inicio, repitiendo dicho paso pero esta vez partiendo del nodo actual, así hasta llegar al nodo destino.En múltiples aplicaciones donde se aplican los grafos, es necesario conocer el camino de menor costo entre dos vértices dados:
  • Distribución de productos a una red de establecimientos comerciales.
  • Distribución de correos postales.
  • Sea G = (V, A) un grafo dirigido ponderado.
El problema del camino más corto de un vértice a otro consiste en determinar el camino de menor costo, desde un vértice u a otro vértice v. El costo de un camino es la suma de los costos (pesos) de los arcos que lo conforman.

Características del algoritmo


  • Es un algoritmo greddy.
  • Trabaja por etapas, y toma en cada etapa la mejor solución sin considerar consecuencias futuras.
  • El óptimo encontrado en una etapa puede modificarse posteriormente si surge una solución mejor.

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